Rambler's Top100 фл.семафором астрономия

исполнить цепочку-на главную в кубрик-на 1 стр.
  • главная
  • астрономия
  • гидрометеорология
  • имена на карте
  • судомоделизм
  • навигация
  • устройство НК
  • памятники
  • морпесни
  • морпрактика
  • протокол
  • сокровищница
  • флаги
  • семафор
  • традиции
  • морвузы
  • мороружие
  • новости флота
  • моравиация
  • кают-компания
  •  

     

    Задача Солнечной системы

    © Владимир Ерашов


                                                                 

     

    Начнем с астрономической задачи двух тел, причем центральное тело - массивное (Солнце), и гораздо более легкое тело (Земля), движется вокруг центрального тела по круговой орбите. Если теперь каким-то образом легкому телу добавить потенциальной энергии (разово), то как изменится орбита? Орбита приобретет эллипсность, это следует из решения задачи двух тел, при чем там где мы увеличили потенциальную энергию получится афелий эллиптической орбиту, а на противоположном конце перигелий. Если же теперь в перигелии орбиты добавить такое же количество потенциальной энергии, то орбита легкого тела снова обернется в круговую.
     

    Решим эту же задачу, только возмущать орбиту легкого тела будет еще одно легкое тело (пробное). Для упрощения примем , что пробное тело воздействует на изучаемое тело по закону Ньютона, но очень кратковременно, только при максимальном сближении. Не трудно заметить, что если периоды обращения пробного и испытываемого тел относятся как 1 : 3, то пробное тело будет периодически, каждые пол оборота сначала придавать эллипсность орбите испытываемого тела, а затем при следующем сближении на противоположном конце орбиты (в перигелии) эту эллипсность исправлять. Таким образом, орбита пробного тела останется близкой к круговой. Ничего реально не изменится, если пробное тело будет постоянно взаимодействовать с испытываемым телом по закону Ньютона. Орбита испытываемого тела останется близкой к круговой.
     

    Посмотрим как будет выглядеть эта же задача, если периоды обращения пробного тела и испытываемого относятся как 1 : 2. Пробное и испытываемое тела будут встречаться в одной и той же точке орбиты (в афелии) и раз за разом эллиптичность орбиты испытываемого тела будет возрастать.

    Отсюда закон движения планет:
     

    Планеты Солнечной системы движутся по орбитам с периодами максимально приближенными к 1 : 3, и максимально избегают соотношений периодов 1 :2, так как в первом случае движение будет гораздо устойчивее, чем во втором.
     

    Посмотрим, как открытый нами закон работает в реальной Солнечной системе.

    Период обращения Меркурия 87,97 сут. Период обращения Венеры 224,7 сут. Соотношение периодов 1 :2,55 не идеальное 1 :3, но и не очень далекое. Период обращения Марса 686,97 сут. Соотношение с периодом Венеры 1 : 3,05, почти идеальное. Период обращения Юпитера 4332,59 сут. Период обращения Сатурна 10759,2. Соотношение 1 : 2,48, тоже не идеальное , но близкое к 1 : 3. Период обращения Урана 30685,93 сут. Соотношение периодов Сатурна и Урана 1 : 2,85, достаточно близкое к 1 : 3. Период обращения Плутона 90737,2 сут. Отношение периодов Урана и Плутона 1 : 2,96, почти идеальное. Почему выпали Земля и Нептун? С Землей дело более менее ясное, Земля двойная планета, причем Земля не очень твердая, то есть склонная к приливному взаимодействию, а как известно приливные силы действуют не обратно пропорционально квадрату расстояния, а обратно пропорционально кубу расстояния, отсюда и значительные искажения.
     

    Между прочим, периоды обращения планет прямо пропорциональны радиусам орбит, а если посмотреть на правило Боде, то радиусы орбит гораздо строже следуют определенному правилу построения, там Меркурий выпадает и Нептун. Нептун оставим пока в покое, а вот о Меркурии поговорим. Меркурий – самая ближайшая планета к Солнцу, Солнце огромно, естественно на Меркурий действуют такие же огромные приливные силы, а как мы помним приливные силы действуют по формуле отличной от закона Ньютона. То есть и правило Боде и наш закон вероятнее всего нарушается именно приливными силами. Но это еще предстоит уточнить.

     

    Первоисточники


    1. В.Г.Демин «Судьба Солнечной системы», М, 1969.
    2. Владимир Ерашов «Волновое движение планет» .

    28.01. 2014г.

     

    Статья представлена автором В.Ерашовым в Морской интернет-клуб "Кубрик" 28.01.2014 года, опубликована на сайте 29 января 2014 года.











    Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru