главная	астрономия	гидрометеорология	имена на карте	судомоделизм
навигация	устройство НК	памятники	морпесни	морпрактика
протокол	сокровищница	флаги	семафор	традиции
морвузы	моравиация	мороружие	словарик	кают-компания

                                     Альберт Леонидович Бондаренко

       Крупномасштабные течения
    и долгопериодные волны
     Мирового океана

Глава IV

Долгопериодные волны океанов и морей

         Приведены сведения о долгопериодных волнах океанов и морей,  теоретического и экспериментального характера, сведения о реально наблюдаемых в океанах и морях волнах, дается сопоставительный анализ их с теорией.

         Некоторые закономерности формировании долгопериодных волн. Океан можно рассматривать как сложную механическую систему, всегда стремящуюся тем или иным способом сохранить равновесное состояние. Если какая-либо сила выводит  эту систему из равновесия, то процесс возвращения к исходному состоянию чаще всего и в основном, как мы убеждаемся, реализуется в виде волн. Как всякая механическая колебательная система океан обладает набором собственных колебаний. Одним из наиболее эффективных механизмов энергоснабжения океана от внешних источников является резонансный, когда собственные колебания океана совпадают с колебаниями внешних сил, возбуждающих его волновое движение. Потери энергии волнами крайне малы, что обусловлено их свойством суперпозиции, поэтому волны являются своего рода накопителями и обладателями большой энергии. Обладая большой массой при малых потерях энергии они способны сохранять неизменными свои свойства, характерные для свободных волн.

Часто вспоминаются высказывания известного отечественного океанолога – теоретика, специалиста по океанским течениям П.С. Линейкина. Читая нам лекции, он отмечал, что волновые движения вод океана являются наиболее устойчивым из всех видов движений. Это говорилось в то время (конец пятидесятых годов), когда о долгопериодных волнах океанов практически ничего не было известно. В дальнейшем, изучая волны Россби, мы в этом неоднократно убеждались.

         Виды долгопериодных  волн

Их можно разделить на две категории. Это гравитационные и градиентно-вихревые волны [Боуден, 1988]. Под гравитационными подразумеваются волны, в которых роль восстанавливающей силы, возвращающей в равновесное положение смещённый по вертикали объём воды, играет сила тяжести. Это волны инерционно-гравитационные, длинные гравитационные, краевые гравитационные, волны Кельвина и сейшевые.

         Динамика градиентно-вихревых волн определяется принципом сохранения потенциального вихря.  Для столба воды  от поверхности до дна потенциальный вихрь определяется, как     , где  – относительная завихренность около вертикальной оси, определяемая выражением

         Если столб воды движется так, что  или  изменяется, то из принципа сохранения потенциального вихря следует, что должна измениться и относительная завихренность. К этим волнам относятся инерционные (или гироскопические), планетарные волны Россби, топографические и шельфовые.

         Приведём основные характеристики указанных видов волн [Блатов и др., 1984].

1.              Инерционно-гравитационные волны подчиняются дисперсионному соотношению

         ,

где  – частота волны,  - частота Вяйсяля-Брента,  – угол между направлением распространения волны и горизонтальной плоскостью.

2.              Длинные гравитационные волны имеют следующие дисперсионные соотношения:

для баротропной моды ;

для бароклинных мод      ,

где - волновой вектор, - длина волны, - эффективная глубина (для моды -го порядка), которая в наиболее простом виде вертикальной стратификации плотности определяется из соотношения

         .

3.              Краевые гравитационные волны при , т.е. в однородной вращающейся среде, имеют дисперсионное соотношение

         ,

где  - угол наклона морского дна. В случае  = 1 эти волны превращаются в короткие гравитационные волны.

         При стратификации, заданной в виде , для коротких краевых гравитационных волн может быть получено дисперсионное соотношение

         .

4.              Волны Кельвина в случае аппроксимации берега вертикальной стенкой имеют простое дисперсионное соотношение

,

         где - радиус захвата, который соответствует внутреннему радиусу деформации (Россби), .

    5. Сейши – это свободные стоячие волны. При отсутствии вращения  для бассейна прямоугольной формы с постоянной глубиной они имеют дисперсионное соотношение

         ,

         где  -номера горизонтальных мод по осям и  - сответственно размеры бассейна по эти осям.

   6. Инерционные, или гироскопические, волны. При

         ,

         где  - угол между направлением распространения волны и вертикальной осью вращения. Период этих волн определяется по простой формул  (так называемый локальный инерционный период).

   7. Планетарные волны Россби. При могут быть получены следующие дисперсионные соотношения:

    для баротропной моды

         ;

    для дивергентных бароклинных мод

,

где внешний и - внутренние радиусы деформации Россби, и - составляющие волнового вектора на оси , направленные соответственно на восток и север, параметр Россби, 

8. Топографические и шельфовые волны. Для дна с постоянным наклоном имеют дисперсионное соотношение

      .

   Волна распространяется так, что более мелкая вода или берег остаётся справа в северном полушарии и слева – в южном. Для шельфовых волн коэффициент захвата определяется соотношением

         .

Здесь  глубина моря на границе шельфа. Из формулы следует, что для волн с частотами  захват невозможен.

9. Солитоны Россби. Представляется возможным реальные волны Россби идентифицировать моделью солитонов. Эту проблему мы рассмотрим позже, но сейчас о солитонах.. Существует довольно много моделей их решений [Каменкович, Кошляков, Монин, 1987]. Приведём здесь графики линий тока в фиксированный момент времени в солитонах, полученные из решений  [Ларичев, Резник, 1982], (рис.24), аналогичные получены и [Makino et al., 1981, Незлин, 1986]. Из этих решений следует, что волны Россби, представленные в виде солитонов, обладают свойством суперпозиции. Мы видим, как солитоны после прохождения друг через друга не изменяют своей формы и содержания.

         Рис. 24. Прохождение одного баротропного солитона S₁ через другой баротропный солитон S₂ по результатам численных экспериментов Ларичева, Резника (1982). Изображены линиии тока в неподвижной системе координат в различные моменты условного времени t. Стрелки –направление движения солитонов,  - условное время счёта.

         Открытая Джон. С. Расселом в 1834 г “Большая уединённая волна” впоследствии была названа солитоном [Макеев, 2010]. Решение  “уединённой волы” или солитона получено для трёхмерного пространства, а солитона Россби  -  для горизонтальной плоскости.

         Общие представления о реальных волнах Россби

В начале шестидесятых годов, сравнительно недавно, по меркам развития океанографической науки,  в океанах доказательно были зарегистрированы гидродинамические образования, получившие название планетарных волн Россби. Те же самые волны в зоне близкой  берегу или в замкнутых морях получили название континентальных шельфовых волн. Поэтому в дальнейшем для упрощения изложения содержания статьи их также будем называть волнами Россби.

         Что представляют эти волны, основательно мы рассмотрим немного позже. Но сейчас приведём только некоторые сведения о них. Они имеют периоды от недели до пяти недель, фазовые скорости распространения от нескольких см/c до одного метра, длину от 100  до 1000 км, а скорости орбитальных движений частиц воды в волне, фактически течений, от десятка см/с до 2,5 м/с. Читатель, конечно, понимает, что речь идет о волнах существенно отличных от ветровых волн, которые мы обычно наблюдаем в море или океане. Для сравнения. Ветровые волны имеют периоды порядка 10 сек, длину порядка 100м, скорость распространения волны порядка 10 м/с. Они создают колебания уровня моря, заметные глазом, эти волны мы видим. В то время как волн Россби мы не видим, поскольку уровень воды моря в них меняется очень медленно и не существенно. Об их присутствии в море исследователи обычно судят по измерениям течений, вектор которых изменяется с периодом волны.

         Если регистрировать течения в любой точке Мирового океана, то обязательно будут регистрироваться и течения волн Россби. Океан буквально “забит” этими волнами. На рис. 25  представлены векторные диаграммы течений, преимущественно создаваемых волнами Россби, зарегистрированных на различных горизонтах (глубинах) Атлантического океана. Заметны вращательные движения вектора течений с периодом, равным периоду волн Россби, приблизительно 40 суткам. Из анализа этих измерений следует, что буквально вся огромная масса океана от поверхности до дна находится в режиме синхронных движений вод волн Россби. В течениях  доминируют течения волн Россби, других почти нет.

         В  настоящее время выполнено довольно много экспериментальных исследований и большое количество измерений этих волн в океанах и морях, что позволяет нам дать относительно полное их описание. Это свободные, прогрессивные волны, их относят к градиентно–вихревым волнам, которые обязаны своим существованием гироскопическим силам и определяются законом сохранения потенциального вихря. Однако реальные волны, получившие название волн Россби, отличны их математической модели, предложенной С. Россби ещё в 1939 г для описания волн в атмосфере. В настоящее время многие исследователи эти реальные волны рассматривают с позиции “смешанных”, гравитационных и волн Россби, Rossbe – gravity waves. Тем не менее, реальные волны исследователи зачастую называют просто волнами Россби. Этого принципа будем придерживаться и мы.   

         Рис 25. Среднесуточные векторы скорости течений, измеренных в 1975-76 гг. на различных горизонтах Атлантического океана недалеко от Бермудских островов [Атлас ПОЛИМОДЕ].

         Наблюдаемые в определённой части океана волны следует рассматривать, как составную часть сплошного поля взаимосвязанных волн всего Мирового океана. Последовательность волн во времени и в пространстве представляет собой непрерывный ряд, сформированных в модуляции (группы) малых - больших - малых и т.д. волн. Энергия от источника передаётся волновому полю всего Мирового океана малыми дозами, в течение длительного времени, в режиме “накачки” и теми же волнами она перераспределяется по океану. Предположительно источником возбуждения волн является атмосферная активность, флуктуации атмосферного давления или/и ветра.

          Некоторые исследователи считают, что источником поступления энергии могут быть  приливные волны или приливообразующая сила. В силу того, что потери энергии в волнах крайне малы, она накапливается в них, и поэтому волны обладают большой энергией.  Это тот случай, когда малыми усилиями за счёт резонансного возбуждения в течение длительного времени приводятся в волновое движение огромные массы воды океана.

Изменение амплитуд колебаний скорости течений в волнах и построение их в модуляции происходит за счёт работы некоего неизвестного науке механизма перестройки волн, названного нами модуляционным, но не за  счёт отдельных поступлений энергии от источника. Эти поступления энергии от источника  никак не отражаются в поведении волн, ибо они малы по сравнению с энергией волнового поля Мирового океана, волны “живут” по своим волновым законам в режиме свободных прогрессивных волн. Параметры волн и источника корреляционно независимы. Эту мысль читатель должен усвоить: поведение и изменение параметров волн не зависит от поведения источника энергии, а волны развиваются по своим волновым законам. Позже мы это ещё будем обсуждать. Об инерционных свойствах этих волн можно судить по величине времени их жизни, приблизительно равного десяти годам. Это значит, что после прекращения подачи энергии волнам, они будут жить ещё в течение десяти лет. Большое время жизни объясняется огромной массой воды вовлечённой в движение и крайне малыми потерями энергии волн. Для сравнения, время жизни ветровых течений равно всего нескольким суткам. Они быстро возбуждаются и в силу больших потерь энергии быстро прекращают своё существование.

         В средних широтах открытой части Атлантического океана волны Россби имеют приблизительно такие параметры: фазовую скорость распространения 5 см/с, длину волны 400 км, амплитуды колебаний скорости течений   10 – 15 cм/c. Характерным свойством этих волн является свойство всегда и везде в открытой части океана распространяться преимущественно в западном направлении. Они пересекают Атлантический океан от восточных до западных его окраин у Гольфстрима приблизительно за  2 года. То же самое расстояние волна цунами пробегает  всего за 3-4 часа, распространяясь со скоростью приблизительно 600 км/ч.

         Амплитуды колебания скорости течений волн Россби в Гольфстриме достигают 2,5 м/с. В Гольфстриме и его окружении волны со скоростью приблизительно 5 см/c  распространяются вдоль берега, так что берег находится справа по отношению к направлению распространения волн. Так, волны проходят Гольфстрим, от северной его границы около Ньюфаундлендской банки до южной, у полуострова Флорида, приблизительно за 250 суток. Это расстояние  равно   1000 км.

         Об энергетическом вкладе волн Россби в динамику течений океанов и морей частично можно судить по энергетическим спектрам их течений, представленных на рис.  17а, б. В океанах заметно выделяются максимумы энергии приливных, инерционных  и волн Россби, средний период которых в данном случае равен 40 суток. Энергию (кинетическую) течений волн можно оценить по площади их спектра течений. Мы видим, что основная доля энергии в океанах принадлежит волнам Россби. В морях, мы видим тоже, самое. Заметно выделяются максимумы энергии инерционных волн (период 17,5 ч), волн Россби (период 5,5 суток) и максимум энергии связанный с модуляционным строением волн с периодом приблизительно 40 суток. Приливные волны в морях небольшие и поэтому в спектре течений не заметны. Думаю, читатель уловил некую специфику волн Россби.

         Исследования, выполненные авторами [Бондаренко, Жмур, 2007] позволили волновое поле, в частности,  Гольфстрима и его окружения, представить в виде цепочки уединённых волн или солитонов Россби, течения (движения частиц воды волн), в которых происходят по замкнутому контуру в горизонтальной и вертикальной плоскостях (рис. 39 а, б).  Такое расположение линий токов течений волн Россби похоже на линии токов диполя, проводящей средой которого является вода. Напомним читателю, что линии токов указывают на мгновенное направление векторов течений, или, что одно и тоже, направление силы создающей течения. Скорость течения пропорциональна плотности линий токов.

         Мы видим, что в Гольфстриме плотность линий токов гораздо больше, чем за его пределами, а отсюда, и скорости течений больше, чем за его пределами. При скорости движения волн равных нулю траектории движения частиц воды волн совпадают с линиями токов. Если волны распространяются, то траектории не совпадают с линиями токов. В этом случае радиус траекторий будет меньше радиуса линий токов. Так, анализ дрифтерных измерений течений в районе Гольфстрима показал, что при длине волн в Гольфстриме 200-300 км радиус движения частиц волны составляет приблизительно 50 км. Движения частиц воды в волнах Россби, происходят, как отмечалось, в режиме суперпозиции, т.е. частицы различных волн не взаимодействуют. Это свойство характерно для всех видов океанических долгопериодных волн. Поэтому, движения частиц воды одной волны не сказываются на движениях частиц других волн. Подобное происходит в световых потоках. Мы часто наблюдаем, как луч света от одного источника без всяких искажений (в режиме суперпозиции) проходит через луч света  другого источника.

Инерционные волны 

Первые теоретические исследования инерционных движений (волн) были выполнены в 1938 г. К. Россби, который считал, что первопричина этих движений – ветер, генерирующий течения. Сила Кориолиса отклоняет течения вправо (в северном полушарии), и массы воды смещаются вправо относительно основного потока, и как следствие этого, возникает горизонтальный градиент давления на воду – сила, стремящаяся остановить движение основного потока воды. Так как массы воды обладают инерцией, поэтому они проскакивают положение равновесия. В этом движении гармонически меняются нагрузки на массы воды, создаваемые силой Кориолиса и градиентом давления. При наличии трения это движение затухает. Если какая-либо из причин вызывает флуктуации потока, частота которых близка инерционной, то в результате резонанса будут расти амплитуды колебания течений инерционных волн. Причинами, создающими флуктуации потока, могут быть переменный по скорости ветер, флуктуации атмосферного давления, турбулентность в основном потоке, а также длиннопериодные волны.   

         В зависимости от причины образования этих движений последние будут обладать различными свойствами. Экспериментальные данные подтверждают, что в большинстве случаев инерционные движения генерируются ветром, т.е. ветер генерирует поток, который,  в свою очередь, генерирует инерционные волны. В пользу этого аргумента говорит следующее. Быстро уменьшается амплитуда скорости движения воды с глубиной и корреляционная связь этих движений с увеличением расстояния. Так величине когерентности 0,7 – 0,9 по вертикали соответствует расстояние 80 м, а по горизонтали – 50-70 км [Блатов и др., 1984].

         Иногда инерционные волны регистрируются на значительной глубине. Допускается, что в этом случае они генерированы флуктуациями атмосферного давления, движениями основного потока или диннопериодными волнами. Тогда существует хорошая корреляция движений на различных горизонтах. Фазовая скорость инерционных и в целом градиентно-вихревых волн имеет порядок 1 м. Она существенно зависит от степени однородности движений, генерирующих инерционные волны. Теоретически доказано, что инерционные волны носят локальный характер [Монин, 1978]. Экспериментальные исследования показывают, что они наблюдаются в виде групп состоящих из 4 – 5 волн, но иногда и больше [Блатов и др., 1984]. Это свидетельствует о том, что условия резонанса существуют непродолжительное время, скорее всего, в связи с тем, период вынуждающего воздействия быстро изменяется, или же в связи с наличием нелинейных эффектов, обусловленных предположим, турбулентностью.

В Чёрном море присутствуют инерционные волновые движения, в основном генерируемые ветром [Блатов и др., 1984]. Обычно они прослеживаются в верхнем 50 метровом слое. Вертикальная когерентность быстро убывает с глубиной, и на глубине 20 м она равна 0,2 – 0,5. Однако  отмечены случаи хорошей когерентности (0,75 – 0,80) в слоях 120 и 500 м, а в некоторых случаях и по всей глубине. Последнее указывает на то, что они (инерционные волны) иногда могут быть вызваны и другими причинами. Информации о величинах горизонтальной когерентности движений в Чёрном море нет, по-видимому, из-за отсутствия необходимых наблюдений [Блатов и др., 1984].

         Инерционные волны в Каспийском море мало изучены. Можно назвать ряд работ [Блатов и др., 1984; Бондаренко, Косарев, 1990; Блатов, Ведев, 1990], в которых представлены результаты спектрального анализа, позволяющие сделать только допущение о существовании инерционных волн в Среднем и Южном Каспии. Исследования, выполненные [Блатов, Ведев, 1990] на гидродинамической модели, показывают, что инерционные волны могут возникнуть в глубоководных частях Каспийского моря в результате разрушения дрейфовых течений при резком “выключении” ветра. Согласно этим исследованиям, в прибрежной части моря спектр движений воды имеет сложный характер и инерционные волновые движения на инерционном периоде не выделяются. О более поздних исследованиях, выполненных после 1990г на Каспийском море при нашем участии, будет изложено позже. Однако уже сейчас можно отметить, что у нас о них сложилось несколько иное представление. Следует всё же помнить, что инерционные волны это свободные образования с большим временем жизни и возбуждения. Согласно исследованиям [Munk, Phillips, 1968] их время жизни и возбуждения превышает 150 периодов волн. Энергия волнам поступает малыми дозами по сравнению с энергией поля волн и, поэтому, эти поступления не отражаются в поведении волн. В этих условиях корреляционная связь с источником должна отсутствовать и, поэтому, не существует возможности определить источник их формирования.

         Довольно полные экспериментальные исследования природы инерционных волн приведены в [Бондаренко, Ведев, 1998] и они изложены в следующей главе монографии.

Шельфовые волны

 Относятся к категории захваченных шельфом или берегом  и являются разновидностью топографических планетарных волн [Ле Блон, Майсек, 1981]. Впервые доказательно были обнаружены у западных берегов Австралии в 1962 г и математически описаны [Robinson, 1964].  Система таких волн представляет собой последовательность горизонтальных “вихрей” (образования похожие на вихри) чередующихся знаков, распространяющихся вдоль шельфа и ограниченных его областью. Это теоретически. Их основные свойства таковы: периоды больше инерционных; вектор фазовой скорости направлен вдоль берега, находящегося справа относительно движения волны в северном полушарии, и слева – в южном; по сравнению с гравитационными волнами они имеют относительно небольшие фазовые скорости, ~ 1 м/c; подъём уровня в них невелик, редко превышает 10см/c, но скорости течений могут достигать более 20 см/c. Поэтому они легче обнаруживаются по записям течений, нежели уровня моря, впрочем как все градиентно – вихревые волны. Основная доля энергии этих волн (они баротропны) соответствует первой моде, генератором могут служить крупномасштабные погодные системы, двигающиеся вдоль или поперёк шельфа.

         До настоящего времени было выполнено много исследований шельфовых волн по материалам измерений течений в различных частях океанов и морей. Эти исследования позволили несколько иначе взлянуть на эти волны и прийти к такому выводу. Реально наблюдаемые шельфовые волны совсем не похожи на “теоретические”, т.е. на их математическое описание [Гилл, 1986]. Континентальные шельфовые волны это фактически реальные волны Россби, но развивающиеся в прибрежных зонах океанов и в замкнутых морях. Они регистрируются не только в зоне шельфа, но и в областях значительно удалённых от него.  Движения частиц воды в волнах такие же как и в реальных волнах Россби, изображённых на рис. Поэтому мы вполне основательно поступили, когда отнесли их к классу волн Россби (реальных).

Фазовые скорости течений имеют порядок 5 – 10 см/c, но не один метр. Скорости течений в волнах, как в морях, так и в океанах, в основном действительно имеют порядок 20 см/с. Но в некоторых областях океанов, например, в струйных течениях западных пограничных областях океанов скорости волновых течений достигают более 2,5 м/с. Всё перечисленное позволяет сделать вывод, что реальные волны, названные континентальными шельфовыми волнами не могут быть описаны моделью этих волн. В действительности они, также как и волны Россби, по-видимому, являются некой смесью континентальных и гравитационных волн.

         Нам представляется, что волны в реальности, названные Россби и континентальными шельфовыми волнами существенно не различаются по их кинематике и, поэтому, нет необходимости их различать по названию. Поэтому в дальнейшем континентальные шельфовые и волны Россби в реальности часто будем иногда называть волнами Россби. Таким образом, если волна в открытой части океана движется в западном направлении, то этого достаточно, чтобы её причислить к волнам Россби. Если волна в некоторой близости от берега движется вдоль берега, так что берег находится справа относительно движения волны, то этого достаточно, чтобы эту волну отнести к континентальным шельфовым волнам или волнам Россби прибрежной зоны.

         Многочисленные измерения течений в океанах и морях свидетельствуют о том, что в океанах доминируют течения приливных, инерционных и волн Россби, а в морях инерционных и волн Россби (рис.17а, б). Течений иных волн заметно не обнаруживается. Поэтому, если мы регистрируем течения на приливном периоде или инерционном, то это будут течения приливных или инерционных волн, изменчивость течений с периодами порядка недели или нескольких недель следует отнести к течениям волн Россби,  или континентальных шельфовых волн.   В дальнейшем мы ещё многократно будем обсуждать проблему волн Россби и читатель сможет более полно с ними познакомиться.

Сведения об авторе.
Альберт Леонидович Бондаренко, океанолог, доктор географических наук, ведущий научный сотрудник Института водных проблем РАН. Область научных интересов: динамика вод Мирового океана, взаимодействие океана и атмосферы. Достижения: доказательство существенного влияния океанических волн Россби на формирование термодинамики океана и атмосферы, погоды и климата Земли.