Длиннопериодные волновые течения (наиболее распространенное название волны Россби) наблюдают в океанах, морях и в крупных озерах с 50х годов прошлого века. Возможность их существования была предсказана теоретически, с помощью математических расчетов. Основное отличие наблюдаемых волновых течений от предсказанных теоретически в том, что они переносят большую массу воды. Данные наблюдений делают возможным предположить, какой физический процесс происходит в течении волновой природы. Основной возникающий вопрос: как происходит движение фазы ( со скоростью 0,35 м/с. ), опережающее среднюю скорость переноса водной массы (8 – 12 см/с)?  В результате какого физического процесса?

            Рассмотрим закономерности изменения скорости течения на примере долгопериодных волновых течений существующих в экваториальной зоне.

            На рис. (5.7, 5.8) представлены результаты измерений на экваторе Тихого океана составляющих, компонент этих течений поперек экватора, и вдоль. На рис. 5.8 (вдоль экватора) мы видим, что скорость течения изменяется периодически (средний высокочастотный период 20 суток, низкочастотный период – 1 год). Течение направлено преимущественно на запад, и только видим короткие эпизоды, когда течение направлено на восток.

            Компонента поперек экватора представлена на рис 5.7. Хорошо видно, что направление течения периодически изменяется относительно положения нуля.

            На рис. 6.1 представлены результаты измерений в идеализированной форме. На рис. (6.1б) изменчивость векторов скорости течения. На рис. (6.1в) представлены вектора скорости течения при виде сверху на район распространения этих течений. Предполагаем (как в работе Шокальский Ю. М. 1959), что рассматриваемое волновое течение движется в жидких берегах среди вод, которые отличаются от него по своим свойствам (температуре и солености ).

            Хорошо видна последовательность объемов I ,II, III, IV, имеющих скорость до 30-50 см/с. в западном направлении, отделенных друг от друга объемами вод 1′,2′,3′ с существенно меньшими скоростями, доходящими до нуля. Рассмотрим происходящие при этом процессы. Когда объем I движется с большой скоростью, он действует на впереди находящийся объем, находящийся в покое. В обоих объемах вблизи границы соприкосновения поднимается уровень, и появляются составляющие скорости в направлении север-юг (рис. 6.1 г,д), вода раздвигает жидкие берега, поднимая их уровень.

       

Рис. 6.1. Вектора скорости длиннопериодных волновых течений (ДПВТ) на экваторе.  Изменение уровня в области распространения ДПВТ-а);  вектора скорости вдоль экватора, полученные прибором за время наблюдений равному четырем периодам ДП волн-б);  вектора скорости в области распространения ДПВТ, вид сверху-в): вектора скорости вдоль меридиана в северной и южной частях области распространения ДПВТ-) и -д) соответственно.

           

            Скорость в первом объеме уменьшается, кинетическая энергия уменьшается до нуля. Потенциальная энергия увеличивается до максимального значения. Скорости вдоль потока и поперек близки к нулю. Затем происходит разгрузка потенциальной энергии в западном направлении. Почему? Ответ на этот вопрос мы и будем искать, рассматривая закономерность изменчивости сил, образующих длиннопериодные волновые течения.

            Скорость в следующем объеме II увеличивается до максимального значения, потенциальная энергия снижается до нуля. Далее процесс повторяется. В каждой волне происходит переход кинетической энергии течений в потенциальную энергию уровня, и обратно. Возможно, аналогичный процесс обмена описан для ветровой волны в работе (Кондратьев Н. Е. 1953): «В любой момент времени сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной. С увеличением одной слагающей соответственно убывает другая. Один вид энергии переходит в другой, изменяясь от нуля до g а».

Где  - плотность жидкости.

        g -  ускорение силы тяжести. 

       - длина волны.

        -  амплитуда волны.

            Предполагаем, что именно таким образом можно объяснить процессы, происходящие в наблюдаемых в действительности движениях. В таком случае понятно, что скорость передачи силового воздействия в западном направлении (фазовая скорость) будет в несколько раз больше скорости среднего движения. За время равное одному периоду (20 суток) движение передается на расстояние 1000 км., а водная масса перемещается со средней скоростью 20 см/с. на расстояние 265 км. Действительно, в Среднем Каспии, зарегистрированные результирующие скорости у восточного берега в северном направлении составляют около 5 см/с. Фазовая скорость равна 35 см/с. (Бондаренко 1993).

            Все сказанное выше, анализ результатов наших исследований в Среднем Каспии, многочисленных опубликованных данных, полученных в океанах, морях и крупных озерах, позволяет нам сделать вывод: крупномасштабные циркуляции, существующие в этих водоемах – это результирующее движение длиннопериодных  волновых течений (Бондаренко А. Л. и др. 2004; Щевьев В. А. 2007).

            Существуют различные мнения о причинах образования долгопериодных волн в океанах и морях (Бондаренко А. Л. 2004).

            В разделе 5.1.3 настоящей работы показано, что наиболее вероятной причиной образования длиннопериодных волновых течений является периодическое воздействие приливообразующих сил Луны и Солнца на водную массу океанов и морей. (Океанографическая энциклопедия 1974; Щевьев 2007).

            Поэтому ясно, что в первую очередь необходимо выяснить закономерности изменения приливообразующих сил и возможные эффекты воздействия этих сил на водные массы морей и океанов. Сведения о закономерности изменчивости приливообразующих сил находим в работа  (Максимов И. В. 1970).

            В большинстве мест на Земле приливообразующая сила частично параллельна поверхности Земли. Эта горизонтальная часть приливообразующей силы не встречает противодействия какой либо другой силы. Поэтому, хотя она и мала, она заставляет перемещаться  воду (Океанографическая энциклопедия 1974).

            Целесообразно сначала рассмотреть влияние Луны, как это сделал Шокальский Ю. М. (1959), а затем распространить это и на Солнце.

            В каждой точке Земли приливообразующая сила Луны есть равнодействующая между тяготением этой точки к Луне и центробежной силой в той же точке, происходящей от обращения Земли и Луны около их общего центра тяжести (Шокальский Ю. М. 1959).

              

Рис. 6.2. Сложение центробежной силы и силы тяготения к Луне, равнодействующие (толстые стрелки), и есть приливообразцующие силы (Шокальский Ю. М. 1959).

 

На рис. (6.2) показано сложение центробежной силы (пунктирные стрелки) и силы тяготения Луны (сплошные стрелки), и равнодействующие силы (толстые стрелки), т. е. приливообразующие силы Луны (ПОСЛ).

            На рис. (6.3 а) показаны направления и относительные размеры ПОСЛ в разных точках земного экватора при условии, что Луна находится в плоскости экватора. Глубина океана сравнительно с радиусом Земли очень мала (около 1/1740), и величина ПОС тоже мала (около 1/9 000 000 силы тяжести), то и вертикальная и горизонтальная составляющие ее не велики, особенно вертикальная, к тому же не играющая никакой роли в явлении образования прилива. Поэтому горизонтальная составляющая есть главная приливообразующая сила (Шокальский Ю. М. 1959).

 

         

Рис. 6.3. Направления и относительные величины приливообразующей силы Луны в разных точках Земли - а; величина векторов приливообразующей силы Луны, действующей на сектора № 1 - № 9 при повороте Земли на один оборот от точки Z против часовой стрелки - б).

 

            Пользуясь данными (рис 6.3 а), построим график изменения горизонтальной составляющей приливообразующей силы, действующей на элементарный объем воды на экваторе, за один оборот Земли вокруг собственной оси. Как видим, за время поворота Земли от т. Z (0) до т. А (90) (рис. 6.3а) ПОСЛ действует в восточном направлении, затем в секторе от т. А (90) до т. N (180) ПОС действует в западном направлении, в секторе от т. N (180) до т. В (270) ПОС действует в восточном направлении, и в секторе от т. В (90) до т. Z (0) в западном.

             Таким образом, за сутки существует два эпизода по 6 часов действия ПОСЛ в восточном направлении, и два эпизода действия ПОСЛ в западном направлении (рис. 6.3 б).

Рассмотрим, какое действие произведут на воды реального океана, ограниченного континентами,  ПОСЛ за один оборот Земли. Для упрощения задачи возьмем сектор на экваторе от т. Z до т. A, разделим его на 10 участков (рис.6.3) . Земля поворачивается на 90 против часовой стрелки за 6 часов, т. A перемещается в  т. Z.   Рассмотрение начнем с объема воды V1 у восточного берега. Его протяженность вдоль экватора выберем равной длине наблюдаемых длиннопериодных волн около 1000 км.

            Предположим, что вода находи тся в покое. После поворота Земли на 10, участок экватора №1 займет сектор 0  – 350 , на воды этого участка (рис. 6.3) действует ПОС в западном направлении. Вода потечет в западном направлении. Но перед этим объемом, начавшим движение, находится вода в покое. Уровень в объеме V1 будет повышаться. Дефицит воды будет восполняться с севера и с юга. После следующего поворота Земли на 10 на объем V1 будет действовать ПОС того же направления, но большей величины.

            Уровень должен еще повыситься. А на объем V2 начнет действовать ПОС в западном направлении. Эта сила меньше силы, действующей в это же время на объем V1 поэтому уровень V2 может оставаться прежним. После следующего поворота Земли на 10 под действие ПОС западного направления попадают объемы V1 – V3. На объем V1 действует самая большая сила, на V2 поменьше, и на V3 еще меньше. Скорость и уровень V1 будут возрастать, скорость V2 и V3 будет возрастать, а уровень скорей всего будет оставаться без изменений. Точно так же ПОС будут действовать на V4 – V5. А после следующего поворота Земли, на сектор от 50 до 60, действующая ПОС будет меньше, чем в предыдущем секторе. Скорость и уровень все еще будут прирастать, но поскольку ПОС, действующая на V2, будет больше, чем действует на V1, уровень V2 начнет повышаться.

Рис. 6.4. Вектора импульсы силы, действующие на объемы воды на экваторе в области между двумя континентами, в секторах 1 – 9 при повороте Земли на 90.

 

            При следующих поворотах Земли, когда секторы 70 -90занимают положение от точки  Z в направлении к точке B, в сферу воздействия ПОС попадают объемы V6 – V9. Поскольку величина ПОС, действующая на V1 уменьшается, скорость течения сначала перестает возрастать, затем она несколько уменьшится, но не до нуля. Поэтому так и будет возрастать, и когда объем  V9 начнет движение, он встречает сопротивление западного берега, вода начнет проистекать на север и на юг, давая начало западным пограничным течениям (типа Гольфстрим и Бразильское и т. д.).

 

            В результате, при повороте Земли на 90 на объемы воды в секторах №9 - №1 действуют от 9 до 1 импульса ПО силы (рис.6.4). 

            Продолжим рассмотрение действия ПОСЛ на водную массу океана в районе экватора, ограниченного двумя континентами.

            При повороте Земли на следующие 10 направление ПОС изменяется, т. е. вода в секторе 0-10попадает под действие ПОС восточного направления. Объем V1 занимает положение в секторе 270 - 260 град. Скорость перемещения объема в западном направлении уменьшается под действием сил восточного направления. Уровень должен понизиться.

            Поворот Земли на следующие 10. Объем V1 занимает сектор 260 – 250, объем V2 занимает сектор 270 – 260, и т. д. При прохождении Землей второго сектора 90 (270 – 180 ), на объемы V1 –V9 воздействуют такие же ПОС, как и в секторе 0 – 270, но  в восточном направлении. Можно предположить, что в результате этих воздействий воды рассматриваемого участка вернутся в первоначальное спокойное состояние.

            Следующий поворот на 90 (сектор 180 – 90). В этом секторе воздействие ПОСЛ будет аналогичным тому, которое имело место в секторе (0 – 270) (рис. 6.5а). И, соответственно, в секторе (90 – 0) повторяться события, произошедшие в секторе (270 – 180).

            Таким образом, за один оборот Земли дважды произошло формирование поля течений западного направления, и затем их остановка. Мы рассмотрели воздействие ПО силы отдельно на каждый сектор для простоты восприятия. В действительности имеет место интегральное воздействие изменяющихся ПОС на каждый участок океана между двумя континентами. 2 эпизода по 6 часов воздействия в западном направлении, 2 эпизода в восточном.

            Согласно расчету А. Дудсона перемещение водных масс в сторону запада составит около 100 м. за один эпизод воздействия. За сутки, за два эпизода перемещение составит 200 м., и за год около 73 км.  

            Закономерность изменения приливообразующих сил Солнца (ПОСС), которые  в два с лишним раза меньше, чем ПОСЛ, аналогична. Только в этом случае общий центр тяжести системы будет находиться не внутри Земли, а внутри Солнца.

            ПОС Луны и Солнца действуют одновременно, и величина их изменяется, с изменением склонения. Периоды этих изменений разные. Таким образом закономерность изменения суммарного воздействия ПОС Л и С очень сложна (рис. 6.5).

Нам сейчас важно показать эффект воздействия ПОСЛ в самом простом случае.

 

Рис. 6.5. Изменение полусуточной и суточной амплитуд суммарной приливообразующей силы Луны и Солнца в 1983 г. (Лупачев Ю. В. 2008)

 

            Такое периодически изменяющееся воздействие на водную массу (рис. 6.3 б), делает вполне вероятным образование периодически изменяющихся колебаний в течениях. По величине интегральное воздействие в восточном направлении равно такому же воздействию в западном направлении.

            В рассмотренном случае, когда воздействие в западном направлении начинается с объема у восточного берега океана, движение вод начинается в западном направлении. После того, как Земля повернется на 90, на рассматриваемые объемы воды начнут действовать ПО силы в восточном направлении, под воздействием которых скорость движения замедляется до нуля. В результате многократного периодического воздействия возникает прерывистое во времени движение рассмотренных объемов в западном направлении.

            Второй тип воздействия – горизонтальная составляющая ПО силы Луны из за инерционности  воды (рис. 5.18).

            На рис. ( 6.3 б ) представлена качественная закономерность изменения ПОС Луны за сутки. Оценим, какую скорость может приобрести объем воды на экваторе океана глубиной 4 км.. длиной 500 км. и шириной 500 км. (реальный параметр длиннопериодной волны).  

Сначала произведем расчет приливообразующей силы Луны, действующий на этот объем воды. 

            Сила притяжения этого объема воды Луной можно рассчитать по формуле

 

                   F = G  

где   G – гравитационная постоянная равная 6,672 ∙10 м (кг.∙с).

m- масса Луны равная 7∙10кг.,

           m- масса рассматриваемого объема воды равная 10кг.,

            r – расстояние рассматриваемого объема до Луны равное 3,84∙10м.

Итак           F = . 6,672 ∙10∙ 10 = 3,б7∙10кг.

 

Какую скорость приобретет этот объем, если отсутствуют силы сопротивления (трение и вода перед и за этим объемом).

Импульс материальной точки         = m

Импульс силы равен произведению силы на время действия

                                      c = F∙∆t

Импульс силы притяжения Луны приложен к массе воды m= 10кг. в течение одного часа. Эта масса приобретает скорость

V = [см/с] = = 0,13см/с.

За один час эта масса пройдет путь

S = 0,13∙60∙60 = 4,68 м.

            Конечно, в реальных условиях, с учетом трения, а главное, с учетом сопротивления окружающих вод, скорость и путь будут меньше. Но нам важно показать принципиальную возможность возникновения таких, наблюдаемых в действительности, движений воды. Потому что, например, Максимов И. В. (1970) выражает сомнение в возможности создать наблюдаемые движения приливов такой малой силой.

            Мы рассмотрели возможный эффект воздействия ПОСЛ на водную массу океана, которая находится в спокойном состоянии. В действительности в районе экватора всегда наблюдаются ДПВ течения. На каждую волну в самом простом случае приливообразующие силы Луны и Солнца 2 раза в сутки по 6 часов действуют в западном направлении, 2 раза в сутки в восточном, с преимущественным силовым воздействием в западном направлении. Такие периодически изменяющиеся воздействия на водную массу с большой степенью вероятности могут привести к образованию и существованию наблюдаемых длиннопериодных волновых течений.

 

            Рассмотрим суммарный эффект воздействия ПОС на движущийся в западном направлении объем воды. За время Тпер = 20-30 суток на этот объем воды (0,5 периода = 10-15 суток) действует 20 – 30 серий импульсов ПО силы (рис. 6.4, сектор 1). Очень правдоподобно выглядит возможность образования и существования (поддержания энергии) волновых течений таким образом. На каждый объем 2 раза в сутки действуют  импульсы ПО силы (см. рис. 6.3.6) в западном направлении, добавляя энергию, и  в восточном направлении – уменьшая ее.

            Таким образом, анализ закономерностей изменчивости приливообразующих сил Луны и Солнца позволил показать принципиальную возможность возникновения ДПВТ посредством периодически изменяющихся приливообразующих сил. Неким подтверждением такой возможности может служить закономерность изменчивости приливообразующих сил (Рис. 6.5), которая близка к закономерности изменчивости скорости ДПВТ (рис. 5.4, 5.5).

            Нам удалось найти прямые подтверждения справедливости нашего предположения. В работе (Spadone A., Provost Ch. 1992) показано измеренное изменение ширины потока (в жидких берегах) (рис. 6.6). Закономерность изменения ширины Мальвинского течения качественно совпадает с гипотетической (рис. 6.1 в).

          

Рис. 6.6. Положение максимума поверхностной скорости как функции времени (верхний); ширина Мальвинского течения как функция времени (нижний). По оси ординат – (км).

 

            Проявление  длиннопериодных волновых течений в температуре показано на рис.6.7. (http://ecco.jpl.nasa.gov). На экваторе Тихого океана перемежаются пятна (высокая температура) со светлыми участками (низкая температура). Можно насчитать 10 волн.

                    

Рис. 6.7. Поля аномалии температуры (Cº) относительно среднего значения за 1993 – 1998 г.г. приэкваториальной зоны Тихого океана между 20º с.ш. и ю.ш. на глубине 15 метров на 20 сентября 1998 г. [http://ecco.jpl.nasa.gov]. (Лупачев Ю. В. 2008)