§ 5. Длина одной минуты дуги меридиана земного
эллипсоида. Меры длины и скорости, принятые
в кораблевождении
В навигации в качестве единицы длины принимается морская миля, равная длине одной минуты дуги меридиана земного эллипсоида. Вычислим длину отрезка меридиана в одну минуту,, взяв за исходное выражение
▲ 1' = M * arc 1'
где ▲ 1' — искомая длина дуги земного эллиптического меридиана в одну минуту.
Подставив в предыдущее выражение значение М из формулы (6), получим
▲ 1' = a * (1 - e²) / (1 - e² φ)3/2 * arc 1' (10)
Формула (10) является строгим выражением искомой длины одной минуты эллиптического меридиана, которой пользуются в случаях, требующих высокой точности, например при составлении морских навигационных карт.
Для использования в расчетах, не требующих особенно высокой точности, эту формулу можно упростить. Для этого перепишем ее в виде ▲ 1' = а (1 — е²) (1 — е² * sin² φ)3/2 arc 1'. Ввиду малости е² можно применить разложение в ряд, отбрасывая члены, содержащие
е в 4 степени и более высоких степеней (для чего вставим-ка мы в это место рисуночек, чтобы не пыхтеть над кодами шрифта):
Размерность ▲ 1' обусловливается размерностью величины а. Подставляя в формулу значения
а в метрах и е, принятые для референц-эллипсоида Красовского, получим
▲ 1' = 1852,3 - 9,3 * cos 2φ (12)
Как точная формула (10), так и приближенные формулы (11) и (12) показывают, что длина дуги меридиана земного эллипсоида в одну минуту, а следовательно, и длина морской мили является величиной переменной, зависящей от широты. Ее численное значение составляет 1843 м на экваторе и 1861,6 м — на полюсах.
Ввиду неудобства пользования переменной единицей длины, а также вследствие неоправданного усложнения, которое вносит это обстоятельство в конструирование лага (прибора, измеряющего проходимые кораблем расстояния и скорость), было условлено принять за морскую милю постоянную величину. Такую морскую милю постоянной величины, называемую стандартной морской милей и равную 1852 м, в СССР ввели в 1931 г.
Длина морской мили (1852 м), принятая в качестве международной единицы длины, соответствует длине 1'
дуги меридиана эллипсоида Красовского в широте φ = 44°18' и всего на 0,5% отличается от экстремальных ее значений на экваторе и полюсах. Это обстоятельство практически никогда не порождало существенных ошибок, так как они никогда не выходили за пределы той точности, которую лаги по своим конструктивным возможностям могли фиксировать. Но в случае существенного повышения точности работы лагов в их устройства должны быть включены корректоры для учета изменения длины одной минуты меридиана с изменением широты.
В странах, не принявших международную стандартную морскую милю (1852 м), пользуются морской милей, отличающейся по длине от международной. Так, в Англии и Японии морская миля принята равной 1853,18 м, в Италии— 1851,85 м, в Португалии— 1850л.
Для измерения небольших отрезков длин и расстояний служит кабельтов, составляющий 0,1 морской мили, т. е. 185,2 м; при приближенных расчетах его округляют до 185 м.
Штурману следует иметь в виду, что в ракетно-артиллерийском деле может применяться артиллерийский кабельтов, равный 182,88 м. При необходимости перейти от артиллерийских кабельтовых к морским или обратно следует пользоваться переводными коэффициентами. Так, от расстояний, измеренных в артиллерийских кабельтовых Ai. к, переход к расстояниям в морских кабельтовых DM. к следует осуществлять путем умножения числа артиллерийских кабельтовых на коэффициент
Kd = 182,88 / 185,2 = 0,987 (13)
При переходе от морских кабельтовых к артиллерийским число морских кабельтовых должно быть умножено на коэффициент
Kd = 185,2 / 182,88 = 1,013 (14)
Пример I. Для определения места корабля измерены два расстояния с помощью радиолокационных станций, шкалы которых отградуированы в артиллерийских кабельтовых:
D1 = 238,5 a.каб;
D2 = 348,0 а. каб.
Перевести измеренные расстояния в морские кабельтовы.
Решение.
D1 = 238,5 x 0,987 = 235,6 м. каб;
D2 = 348,0 x 0,987 = 343,8 м. каб.
Пример 2. Для обеспечения стрельб штурман снял с карты расстояние от места корабля до вспомогательной точки наводки D = 282,2 м. каб. Нужно перевести полученное расстояние в
aртиллерийские кабельтовы и сообщить его командиру батареи.
Решение.
D= 282,2 x 1,013=285,9 а. каб.
Для перевода артиллерийских кабельтовых в морские и обратно составлены специальные таблицы (45-а и 45-6), которые помещены в МТ (мореходные таблицы). Таблицы просты и пояснений не требуют.
В морском деле, в том числе и в кораблевождении, значительное распространение получила метрическая система мер длины и скорости (метр, километр, метров в секунду, километров в час) и намечается тенденция к еще более широкому ее внедрению в практику мореплавания и решения ряда вопросов, связанных с использованием оружия.
Вследствие того что основной единицей измерения расстояний на море издавна является морская миля,
скорость корабля выражается числом миль, проходимых в час. При этом единица скорости, равная одной миле
в час, получила название узел. Когда говорят «корабль идет со скоростью 27 узлов», это значит, что скорость
хода корабля равна 27 милям в час. (О происхождении слова "узел" вы можете почитать по ссылке слева).
Таким образом: 1 узел = 1 миле в час = 0,514 м/сек.
Для приближенных расчетов или грубого контроля вычислений нередко принимают, что скорости хода корабля в 1 уз соответствует в метрической мере скорость, равная 0,5 м/сек. При необходимости перейти от скорости, выраженной в узлах, к скорости, в кабельтовых в минуту достаточно разделить скорость в узлах на 6:
V каб/мин = V уз / 6 (15)
При пользовании английскими пособиями необходимо знать соотношение единиц длины, принятых в
нашем флоте, с единицами, принятыми у англичан. (А вообще англо-американскую систему мер вы можете увидеть
по ссылке слева).
Морская миля =6080 футов = 1853, 18 м.
Статутная, или береговая, миля = 5280 футов = 1609,4 м (применяется для измерения расстояний на суше).
Кабельтов — одна десятая часть морской мили — приближенно, принимается равным 600 футам или 200 ярдам.
Ярд — 3 фута=91,440 см.
Фут- 30,48 см.
Морская сажень содержит 6 футов или 1 ,83 м.
