фл.семафором навигация
исполнить цепочку-на главную в кубрик-на 1 стр.
  • главная
  • астрономия
  • гидрометеорология
  • имена на карте
  • судомоделизм
  • навигация
  • устройство НК
  • памятники
  • морпесни
  • морпрактика
  • протокол
  • сокровищница
  • флаги
  • семафор
  • традиции
  • морвузы
  • мороружие
  • словарик
  • моравиация
  • кают-компания

  •  

    Учебник по навигации

    Определение места по видимым с корабля ориентирам


    Глава 12



    § 80. Определение расстояния до ориентира по вертикальному углу

     



    Сущность способа.

         Измерение вертикального угла между основанием и вершиной ориентира является одним из весьма часто применяющихся способов косвенного определения расстояния до ориентира. Высота ориентира над уровнем моря при этом должна быть известна. Она может быть указана на карте; ее можно найти также в лоции или в пособии «Огни и знаки».
         Измерение вертикального угла может производиться с помощью дальномерного приспособления —
    перископа или с помощью секстана. В первом случае, произведя в поле зрения перископа совмещение основания предмета и его вершины, на шкале прибора против высоты предмета можно непосредственно прочесть расстояние до него. Если измерение вертикального угла производилось секстаном, то отсчет секстана должен быть исправлен поправкой индекса и инструментальной поправкой: g = ОС + (i + s) .


    Определение расстояния до ориентира по вертикальному углу     Как видно из рисунка слева, расстояние до ориентира при известных его высоте Н и угле g , под которым она наблюдается, может быть вычислено по формуле

           D = H / tg g.
     

     

         Если выразить высоту ориентира Н в метрах, а расстояние D до него в морских милях, то последняя формула примет вид

                    D = H / 1852 * tg g.

         По малости угла g можно принять

                    tg g = g' arc 1' = g / 3438 .

         Тогда формула для вычисления расстояния (в милях) по измеренному вертикальному углу примет вид

                    D = 1,86 (H / g') = (13 / 7) * (H / g')             (256)

         Вычисление удобно выполнять на логарифмической линейке, но можно пользоваться и табл. 29 МТ. Однако следует иметь в виду, что при необходимости интерполяции точность вычислений значительно понижается.
     


    Пример.
    Высота ориентира 144 м; отсчет секстана 0º45,9'; i + s = - 0,3'.

    Решение.
     

    а)   g = ОС + (i + s) = 45,9' - 0,3' = 45,6' ;

     б)   D = 1,86 (H / g) = 1,86 * (144 / 45,6) = 5,9 мили.


         До сих пор мы считали, что глаз наблюдателя находится на том же уровне, что и основание предмета. Большая ли при этом допускается ошибка?

    Определение расстояния до ориентира по вертикальному углу с учетом высоты глаза наблюдателя     Проведем окружность (рисунок слева), проходящую через основание предмета С, его вершину В и глаз наблюдателя А. Где бы на этой окружности ни находился глаз наблюдателя, всюду ориентир будет виден под углом g между его основанием и вершиной. Принимая высоту глаза равной нулю, мы вместо точки А' будем считать обсервованным местом корабля точку А", отрезок А'А" представляет собой искомую ошибку.
         Проведем из центра О окружности, вмещающей угол g, вертикальную прямую до пересечения в точке Е с горизонтальной плоскостью, проходящей через глаз наблюдателя. Из рисунке видно, что перпендикуляр OE' = H / 2, следовательно, отрезок OE = (H/2) - e, где е высота глаза наблюдателя. Вследствие малости величины е отрезок дуги окружности АА" можно принять практически совпадающим с касательной к окружности в точке А. Треугольники АА'А'' и АОЕ оказываются подобными, так как

                         AO AA'', AE  AA' и OE   A'A'', а AA'A'' = OEA и OAE = A'AA''

    ( - это обозначение угла здесь).

         На основании подобия треугольников AA'A'' и АОЕ напишем

                         A'A'' / OE = AA' / AE

         Принимая приближенно AE   D / 2 и учитывая, что OE = (H / 2) - e и AA' = e ,
    получим
     

           A'A'' = [{(H / 2) - e)} / 1/2D] * e = {(H - 2e) / D} * e .

     

         Обычно Н << D, а следовательно, и ошибка, возникающая вследствие пренебрежения высотой глаза наблюдателя в формуле (256), заведомо меньше величины е, в свою очередь редко превышающей 15—20 м, т. е. пренебрежимо мала.
    Более значительной может быть ошибка, порождаемая измерением вертикального угла не от основания предмета, а от уреза береговой черты, если ориентир от уреза находится в значительном расстоянии (рисунок слева).

    Определение расстояния до ориентира по вертикальному углу: измерение угла от уреза береговой черты     В этом случае, выражая углы в отвлеченной мере, можем положить
     

        D = (H - e) / tg (g - e).

         Но tg e = e / (D - l) и приближенно e = e / (D - l) .
         Следовательно,  

           D = (H - e) / {g - e / (D - l)};     D = {(H - e) * (D - l)} / {g (D - l) - e};     D2g - Dlg = HD - Hl = el .

         Разделив обе части равенства на Dg и приведя подобные члены, получим

                  D = (H / g) + {l - (Hl / gD + (el / gD) .                       (257)

         Ввиду малости угла g величина gD с достаточной точностью может быть представлена в виде
     

                   Dg  = H + X

         Из подобия треугольников АА'Е и EGC следует X = el / (D - l).

         Далее путем математических вычислений и преобразований получим окончательно:

                      D = (H / g) + {elD / H(D - l) .

         Таким образом, ошибка от пользования приближенной формулой (256) не превышает величины  elD / H(D - l).

         Ясно, что эта ошибка тем меньше, чем больше высота ориентира Н и чем меньше расстояние l от ориентира от уреза воды.
         Если высота ориентира превышает высоту глаза наблюдателя хотя бы в три раза, а расстояние l от ориентира до уреза воды в десять раз меньше расстояния D от корабля до ориентира, то эта ошибка не превышает 4% от величины искомого расстояния D. Когда эти требования не выполняются или вычисления расстояния требуется произвести с повышенной точностью, то к расстоянию, рассчитанному по приближенной формуле (256), надо придавать поправку

                            ΔD = el / H(D - l)                 (258)
     

     

    Вычисление расстояния до ориентира по измеренному вертикальному углу при основании ориентира, скрытом под горизонтом

     

         Если основание ориентира скрыто под горизонтом, то формула (256) для вычисления расстояния непригодна. Между тем измерение вертикального угла в ряде случаев предоставляет единственную возможность определения места корабля задолго до того, как станет возможным применение любого другого способа. Такого благоприятного случая упускать, конечно, нельзя.
    Рассмотрим рисунок слева.

    Основание ориентира скрыто под горизонтом     С помощью секстана с корабля А измеряется угол g между направлением на видимый горизонт и вершину В ориентира. Вследствие влияния земной рефракции вершина горы будет видна выше, чем она действительно находится. Таким образом, угол b между плоскостью истинного горизонта наблюдателя и истинным направлением на вершину горы равен  b  = g  - d - r , 
    где d наклонение видимого горизонта наблюдателя;
          r земная рефракция.

         Путем недолгих математических преобразований получим:

         D = Dc - {1/2D2c + Dcb - 1,86(H - e)} / (Dc + b)                (260)

         Вычисления по этой формуле легко и с достаточной точностью выполняются на логарифмической линейке.

         Таким образом, чтобы по измеренному вертикальному углу вычислить расстояние до ориентира, основание которого скрыто под горизонтом, надо:
    а) исправить величину измеренного угла (отсчет секстана) поправкой индекса и инструментальной поправкой:
    g = ОС + (i + s);
    б) рассчитать истинную угловую высоту вершины горы над истинным горизонтом наблюдателя:   b = g  - d - r ,

         при этом величину d следует выбирать из таблицы наклонения видимого горизонта (табл. 11-б МТ), а земную рефракцию r можно рассчитать по эмпирической формуле r = (1 / 13) Dс ,
    где Dс — счислимое расстояние до ориентира в милях;
    1/13 — коэффициент земной рефракции;

    в) по формуле (260) рассчитать расстояние до ориентира в милях; если оно окажется значительно отличающимся от величины Dс, выполнить следующее приближение, подставив в формулу вместо Dс найденную первый раз величину расстояния D.



         Пример. Подходя с моря ко Второму Курильскому проливу и находясь по счислению в 55 милях от вулкана Алаидо (высота 2339 м), измерили вертикальный угол, под которым видна над горизонтом вершина вулкана. Отсчет секстана 0º 56,8'. Высота глаза е над поверхностью воды 8,5 м.

         Решение. 1. Исправляем отсчет секстана поправкой индекса и инструментальной поправкой:

                 g = ОС + (i + s) = 0° 56,8' — 0,3' = 56,5'.
    2. Вычисляем угол b:
                  b = g - d - Dc/13 = 56,5' — 5,1' - 4,2' = 47,2'.

    3. Рассчитываем расстояние до вулкана по формуле 260:

       D = 55 - {(1510 + 2600 - 4330) / (55 + 47,2) = 57,1 мили.

     
    4. Принимая найденное в первом приближении расстояние (57,1 .мили) за исходное, рассчитываем расстояние во втором приближении, откорректировав при этом величину земной рефракции:

          b = 0° 56,5' — 5,1' — 57,1' / 13 = 47,0';

           по формуле 260 D = 57, 2 мили.

     

     

     









    Рейтинг@Mail.ru